Artykuł opublikowany w wersji angielskiej w czasopiśmie Mechanik.
dr inż. Witold Lorenz – Główny Specjalista ds. Obliczeń Numerycznych Hydro-Vacuum S.A.,
Słowa kluczowe: Pompa wirowa, pompa czerpakowa, obliczenia CFD, walidacja wyników CFD
dr inż. Witold Lorenz – Główny Specjalista ds. Obliczeń Numerycznych Hydro-Vacuum S.A.,
Słowa kluczowe: Pompa wirowa, pompa czerpakowa, obliczenia CFD, walidacja wyników CFD
Streszczenie
Zaprezentowano zastosowanie obliczeń numerycznych w procesie projektowania pompy wirowej specjalnej (pompy czerpakowej), charakteryzującej się skrajnie niskim wyróżnikiem szybkobieżności i niestandardową budową. Przedstawiono stanowisko, metodykę pomiaru i wyniki badań rzeczywistych. Na ich podstawie opracowano i zwalidowano model numeryczny pompy za pomocą oprogramowania ANSYS CFX.Wstęp
Pompy czerpakowe, inaczej zwane pompami Pitota lub pompami z wirującym bębnem, w skali przemysłowej, znane są od około 50 lat i zaliczane są do grupy pomp wirowych specjalnych [1, 9, 17]. Ich wyróżniającą cechą jest możliwość uzyskania dużej wysokości podnoszenia przy relatywnie małej wydajności z jednego stopnia, co charakteryzuje pompy o skrajnie niskim wyróżniku szybkobieżności - ns=5,3 [8, 10, 11, 13]. Specyficzna, prosta budowa pompy, jej niewielka masa oraz nieskomplikowana konstrukcja powodują, że jednostka ta umożliwia wysoce niezawodne działanie. Rozpatrywana pompa może być stosowana w przemyśle energetycznym, chemicznym - do pompowania czynników niskowrzących, cieczy wolnych od zanieczyszczeń ciałami stałymi a nawet metali w postaci ciekłej takich jak rtęć czy gal. Pierwotną genezą prowadzonych badań był wzrost zainteresowania pompami przez przemysł rakietowy i lotniczy [1], a później podjęto próby jej instalacji jako pompa obiegowa w układach mikrosiłowni ORC systemu chłodzenia turbin [12].
Celem prowadzonych badań było zbadanie istniejącej pompy czerpakowej, opracowanie i zwalidowanie modelu numerycznego ukierunkowane pod kątem zwiększenia wysokości podnoszenia i lepszego poznanie fizyki zjawisk zachodzących podczas pracy jednostki w strefie przywlotowej czerpaka. Prace realizowano w ramach dwóch grantów badawczo-rozwojowych1. Przedmiotem badań była pompa czerpakowa zaprojektowana i modernizowana w Wydziałowym Zakładzie Maszyn Przepływowych2 a wykonana w byłej Świdnickiej Fabryce Pomp o parametrach nominalnych: wydajność Q=15 m3/h, wysokość podnoszenia H=144 m przy prędkości obrotowej n=2960 1/min. Budowę i zasadę działania pompy przedstawiono na rys. 1. W skutek obracania się bębna (1) o ułopatkowanych ściankach bocznych (2) nadawany jest ruch wirowy cieczy napływającej do niego wewnętrzną rurą dolotową (3) z umocowanym króćcem ssawnym (4). Czynnik, wirując w zamkniętej objętości, wpływa przekrojem wlotowym (5) do nieruchomo utwierdzonego czerpaka (6). Następnie przez dyfuzorowy kanał wewnętrzny (7) czerpaka (6) przepływa do rurociągu tłocznego (8) i ostatecznie zostaje odprowadzony do układu. Zależności opisujące uzyskiwane parametry energetyczne opisano w [11].
Rys. 1. Pompa czerpakowa, ns=5,3
Badania doświadczalne
Celem określenia parametrów pompy, wykonano badania doświadczalne i wyznaczono charakterystyki energetyczne. Pomiary, stanowisko oraz analizę błędów pomiarów wykonano zgodnie z [14] dla klasy 2 z uwzględnieniem [15, 16]. Czynnik pompowany, tj. czysta woda wodociągowa, o temp ok. 20°C, przetłaczany był w układzie zamkniętym. Ciecz, wypływając ze zbiornika (3), przepływała przez zawór (15), kolana i prosty odcinek (11) do pompy (1). W wyniku pracy badanej jednostki czynnik odprowadzany był rurociągiem wysokiego ciśnienia (12) z zamontowanym przepływomierzem (6) do zbiornika (3). Pomiar ciśnienia statycznego realizowano za pomocą króćców umieszczonych na rurociągu ssawnym (11) i tłocznym (12). Kołyskowe posadowienie silnika elektrycznego (2) umożliwiło bezpośredni pomiar momentu obrotowego dostarczonego na wał pompy, który mierzony był jako siła nacisku ramienia o znanej długości (16) na szaklę wagi laboratoryjnej (10).
Rys. 2. Stanowisko badawcze do badań doświadczalnych
Przyrządy dobrano w odniesieniu do zakresu pomiarowego w klasie: przepływomierz elektromagnetyczny i przetworniki ciśnienia kl. 0.2, miernik fotoelektryczny i termometr kl. 0.5 oraz barometr kl. 1.0. Schemat stanowiska badawczego przedstawiono na rys. 2.
Rys. 3. Charakterystyki energetyczne pompy czerpakowej
Otrzymane charakterystyki z naniesionymi słupkami błędów pomiarów przedstawiono na rys. 3 i stanowiły podstawę do opracowania modelu numerycznego pompy.
Symulacje numeryczne
Do przeprowadzenia symulacji numerycznych wykorzystano komercyjne oprogramowanie ANSYS Inc. (ANSYS Academic Research CFD, HPC) z zasobów Politechniki Wrocławskiej oraz WCSS3. Modele CAD rozpatrywanych geometrii (rury ssawnej z czerpakiem i ułopatkowanym bębnem - rys. 5a oraz kanału wewnętrznego rys. 5b) zostały zdyskretyzowane metodą objętości skończonych [6, 18] przy użyciu komercyjnego oprogramowania ANSYS ICEM CFD [3]. We wszystkich przypadkach zastosowano najdrobniejszą, możliwie dokładną do zrealizowania obliczeń siatkę tetragonalną z elementami pryzmatycznymi rozmieszczonymi przy ścianach, bez znacznych gradientów rozmiaru oczek (zwiększenie rozmiaru oczka na poziomie Δx <= 1,2). Ilość warstw elementów pryzmatycznych dla każdego modelu dobierano indywidualnie. Rozmiar siatki na powierzchniach łączących odpowiednie objętości był stały. Liczba elementów siatki modelu numerycznego wynosiła ok.10÷12 mln. Obliczenia numeryczne wykonano za pomocą kodu obliczeniowego ANSYS CFX [2]. Dla wszystkich równań zastosowano schemat dyskretyzacji wysokiej rozdzielczości, który, jeśli to możliwe, utrzymuje rozwiązanie schematu dyskretyzacji 2go rzędu. Modelowanie przepływu w pompie czerpakowej uwzględnia wąską, (3 mm) szczelinę pomiędzy grzbietem czerpaka a powierzchnią walcową bębna. Dlatego też, zastosowano model, oparty na koncepcji Boussinesq, k- ω SST (Shear Stress Transport) [7]. Model ten, zaproponowany przez Mentera w 1994 r., powstał w wyniku modyfikacji modeli k-e i k-ω. Przepływy w warstwie przyściennej odwzorowywane są jak przy zastosowaniu k-ω, a przepływy wewnątrz modelu jak k-e [5]. Budowę i schemat działania modelu pokazano na rys. 4. Równania transportu turbulencji energii kinetycznej i wirowości przedstawiono pod poz. (1) i (2), które szczegółowo opisano w [5].
Rys. 4. Schemat działania modelu k-ω SST [4]
Na wlocie zadawano warunek prędkości (pole zielone, rys. 5), który umożliwia transport płynu w obu kierunkach. Przyjęta wartość turbulencji w tym przekroju wynosiła 0,05. Na wylocie zadano warunek ciśnienia statycznego umożliwiającego przepływ kierunkowo dwustronny (pole czerwone). Istotą jego wyboru (aczkolwiek niezalecaną) jest możliwość występowania lokalnej recyrkulacji w lokalizacji jego umiejscowienia. Ściankom obracającym się w modelu (pola niebieskie) nadawano prędkość obrotową zgodną z kierunkiem i prędkością obrotową bębna pompy rzeczywistej. Ścianom koloru srebrzystego nie nadawano obrotu. Ponadto, wszystkim ściankom nadano warunki: Dirichleta i Neumana. Symulacje przepływu prowadzono w stanie ustalonym. Interfejsy połączono za pomocą modelu GGI (pole pomarańczowe). Warstwę przyścienną modelowano przy zastosowaniu standardowej funkcji ścianki. Podczas prowadzenia obliczeń nie stosowano algorytmów adaptacji siatki.
Rys. 5. Model pompy czerpakowej: a) rura ssawna z czerpakiem i bębnem, b) kanał wewnętrzny
Wyniki symulacji numerycznych
Na podstawie uzyskanych wyników obliczeń numerycznych sporządzono charakterystykę H=f(Q).oraz charakterystyka strat ciśnienia w funkcji wydajności kanału wewnętrznego hst=f(Q).
Rys. 6. Charakterystyki energetyczne pompy
W najistotniejszym zakresie wydajności Q/Qn = (0,8 ÷ 1,2) rozbieżność wyników uzyskanych z badań numerycznych i doświadczalnych nie przekracza 5 %. Z uwagi na małą wartość ns, odchylenie to jest relatywnie niewysokie. W literaturze przedmiotu [7] podano graniczne odchylenia pomiędzy wynikami uzyskanymi z badań doświadczalnych i symulacji numerycznych: dla ns => 24 rozbieżności te wynoszą 1 ÷ 3 %, natomiast dla ns <= 24 autorzy nie podają jednoznacznej wartości. Dla ns <=10, analizując charakter uśrednionej krzywej błędów, rozbieżności mogą wynosić 10 ÷ 12 % [7].
W przekroju wlotowym do dyfuzorowego kanału czerpaka (rys. 7) przedstawiono pole ciśnień całkowitych, które ze względu na charakter przepływu cieczy, umownie można podzielić na trzy, zbliżonej wielkości, podobszary. Największe ciśnienie, około pwl = 2,3 MPa (średnie, arytmetyczne z powierzchni oznaczone jako pwl), uzyskuje się w obszarze położonym w 1/3 wysokości od grzbietu czerpaka (pole 1/3 A). W części środkowej ciśnienie znacznie maleje i średnia jego wartość wynosi pwl = 1,4 MPa (1/3 B). Dolna część generuje ciśnienie najmniejsze, tj. pwl = 0,5 MPa (1/3 C). Średnie arytmetyczne ciśnienia na powierzchni wlotowej czerpaka wynosi pwl = 1,8 MPa. Uzasadnieniem takiego podziału jest rozkład wektorów prędkości względnej w tym przekroju. Ciecz wpływająca górną częścią wlotu czerpaka (1/3 A) ma największą energię kinetyczną, zatem generuje największe ciśnienie. W górnej części wlotu średnia prędkość względna osiąga wartość w = 25,0 m/s. W obszarze środkowym (1/3 B) i dolnym (1/3 C) średnie prędkości wynoszą odpowiednio w = 13,5 m/s i w = 3,5 m/s (rys.8a).
Rys. 7. Pola ciśnienia całkowitego na wlocie do czerpaka
Na największą uwagę zasługuje fakt występowania odwrotnego przepływu cieczy w środkowej i dolnej części wlotu (rys. 8b). Ciecz, górną częścią wlotu (1/3 A) wpływa do kanału wewnętrznego czerpaka, następnie pewna jej ilość zmienia kierunek i przepływa do środkowej (1/3 B) oraz dolnej części wlotu (1/3 C), wypływa z niego, po czym ponownie wpływa polem 1/3 A i 1/3 B. Rozwijający się przepływ wsteczny nie polepsza parametrów energetycznych, lecz jest generatorem strat i znacznych gradientów ciśnienia pomiędzy poszczególnymi częściami wlotu. Dla Q/Qn=1 ciecz wpływa do kanału czerpaka powierzchnią, stanowiącą tylko ok. 58 % całości wlotu. Pozostała część wlotu zasilana jest spiralnym przepływem powrotnym, ulokowanym na całej szerokości bębna (Rys. 9a) oraz dolnej części grzbietu czerpaka (Rys. 9b), do którego ciecz dopływa w pobliże wlotu czerpaka od ułopatkowanych ścianek bocznych.
Podsumowanie
Opracowany model numeryczny wykazuje dobrą zgodność z wynikami uzyskanymi na podstawie pomiarów doświadczalnych. Przy zastosowaniu różnych kształtów czerpaka i jego wlotu, opracowany model numeryczny umożliwia przewidywanie parametrów energetycznych na etapie modelowania CAD i analiz CAE. Należy mieć jednak świadomość, że wynik analiz CFD jest przybliżony i podyktowany funkcją uproszczeń i zmiennych ustawień modelu dyskretnego. Modelowanie CFD daje możliwość wyeliminowania błędów decyzji podczas projektowania przy relatywnie niskim koszcie i czasie przeznaczonym na opracowanie rozwiązania przeznaczonego do wdrożenia.
Rys. 8. Wektory prędkości względnej (a) i tory cząstek cieczy wypływający z czerpaka (b)
Rys. 9. Przepływ powrotny (spiralny) w pompie czerpakowej; widok od przodu a); widok od boku b)
Przypisy
1 Badania przeprowadzono w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki, nr umowy DGG/2080/09 oraz Stypendium na Badania Własne z Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego – Wydziału Mechaniczno-Energetycznego Politechniki Wrocławskiej. 2 Obecnie Zakład Podstaw Konstrukcji i Maszyn Przepływowych na Wydziale Mechaniczno-Energetycznym Politechniki Wrocławskiej. 3 Obliczenia prowadzono przy użyciu zasobów udostępnionych przez Wrocławskie Centrum Sieciowo-Superkomputerowe (http://wcss.pl), grant obliczeniowy Nr 251.Literatura
- Angle T., M. Turner, The Weir VSR 2100 – a new concept in high-pressure pumping, 2nd International Symposium on Centrifugal Pumps (The state of the art and new developments S966/007/2004), The institution of Mechanical engineers, 2004.
- “ANSYS documentation for Relase 11.0”, Canonsburg, ANSYS Inc., 2011.
- ANSYS Inc., ANSYS ICEM CFD User’s Guide, 2006.
- ANSYS Inc., Turbulence Modeling Using ANSYS Fluent, Release 14.5, 2013.
- Bates P., Lane St., Ferguson R., Computational Fluid Dynamics, Wiley, West Sussex, 2005.
- Flaga, E. Błazik-Borowa, J.Podgórski., Aerodynamika smukłych budowli i konstrukcji prętowo-cięgnowych, Wyd. Politechniki Lubelskiej, 2004.
- Gϋlich J. F., “Centrifugal pump”, Berlin, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008.
- Jędral W., “Pompy wirowe”, Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2014.
- Lorenz W, Plutecki J, Wpływ kształtu wlotu czerpaka na wysokość podnoszenia pompy z wirującym bębnem, Górnictwo Odkrywkowe, Nr 4, Szklarska Poręba, 2010.
- Lorenz w., Janczak M., “Sukcesy i niepowodzenia w modelowaniu przepływu cieczy w pompach wielostopniowych o małym wyróżniku szybkobieżności”, Mechanik, R. 97, nr 3 (2016): s. 141-145.
- Lorenz w., Rozprawa doktorska, „Modelowanie elementów odprowadzenia cieczy pompy czerpakowej”, Politechnika Wrocławska, Wrocław, 2011.
- Mikielewicz J., Kaniecki M., Modelowe kompleksy agroenergetyczne jako przykład kogeneracji rozproszonej opartej na lokalnych i odnawialnych źródłach energii. Badania eksperymentalne, prace projektowe i obliczenia numeryczne pompy obiegowej mikrosiłowni na czynnik niskowrzący. Nr POIG.01.01.02-00-016/08. Gdańsk, 2011.
- Osborn S., The Roto-Jet pump 25 years New, World Pumps, Issue 363, December 1996.
- Polska Norma, Pompy wirowe - Badania odbiorcze parametrów hydraulicznych - Klasy dokładności 1 i 2, PN-EN ISO 9906:2002.
- Polska Norma, Pompy wirowe i ich układy - Wielkości charakterystyczne - Nazwy, określenia, symbole i jednostki miar, PN-M-44001:1981.
- Polska Norma, Pompy wirowe i wyporowe - Zespoły i elementy - Nazwy i określenia, PN-M-44003:1968.
- Snasskij К., Novye nasosy dla małych podač i vysokich naporov, Moskva, Mašinostrojenie 1973.
- Tu J., Yeoh G.H., Liu C., Computational Fluid Dynamics, Elsevier Inc., 2008.
